在小學(xué)，孩子會(huì)學(xué)校很多幾何圖形，平行四邊形、矩形、正方形與菱形，這些圖形的性質(zhì)與判定是考試中經(jīng)?？疾斓?，下面將詳細(xì)介紹矩形的判定方法。

矩形的判定有哪些？

1、定義判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。

2、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

3、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

4、對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。

5、關(guān)于任何一組對(duì)邊中點(diǎn)的連線成軸對(duì)稱圖形的平行四邊形是矩形。

6、對(duì)于平行四邊形，若存在一點(diǎn)到兩雙對(duì)頂點(diǎn)的距離的平方和相等，則此平行四邊形為矩形。

7、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形。

8、對(duì)角線互相平分且有一個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形。

矩形的性質(zhì)有哪些？

1、矩形的4個(gè)內(nèi)角都是直角。

2、矩形的對(duì)角線相等且互相平分。

3、矩形所在平面內(nèi)任一點(diǎn)到其兩對(duì)角線端點(diǎn)的距離的平方和相等。

4、矩形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形（對(duì)稱軸是任何一組對(duì)邊中點(diǎn)的連線），它至少有兩條對(duì)稱軸。對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。

5、矩形是特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。

6、順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形。

矩形的面積怎么求？

矩形由長(zhǎng)與寬構(gòu)成，其面積公式為S=a×b，其中S為長(zhǎng)方形面積，a為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，b為長(zhǎng)方形的寬。

矩形是由四條邊組成，兩條長(zhǎng)和兩條寬，其中兩條長(zhǎng)平行且長(zhǎng)度相同，兩條寬平行且長(zhǎng)度相同，長(zhǎng)和寬相互垂直。因此矩形有四條邊和四個(gè)直角，所以它的面積等于長(zhǎng)乘以寬。

矩形的周長(zhǎng)公式是什么？

矩形的周長(zhǎng)的計(jì)算公式是：矩形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2=長(zhǎng)×2+寬×2，幾何表示是c=2（a+b）。

矩形和平行四邊形的區(qū)別：

1、定義：

矩形是一種具有四個(gè)直角（90度）的四邊形，其中對(duì)角線相等；平行四邊形是一種具有對(duì)邊平行的四邊形。

2、邊角關(guān)系：

矩形的四個(gè)內(nèi)角都是直角（90度），而平行四邊形的對(duì)立角（相對(duì)的兩個(gè)內(nèi)角）是相等的，但不一定是直角。

3、對(duì)角線關(guān)系：

矩形的對(duì)角線相等且相互平分，即對(duì)角線的交點(diǎn)是矩形的中心；平行四邊形的對(duì)角線相交于一點(diǎn)，但不一定平分。

4、邊長(zhǎng)關(guān)系：

矩形的相對(duì)邊長(zhǎng)相等，即兩對(duì)相對(duì)邊具有相等的長(zhǎng)度；平行四邊形的相對(duì)邊長(zhǎng)不一定相等。

5、其他特性：

矩形是特殊的平行四邊形，具有更多特殊性質(zhì)，如面積公式為長(zhǎng)度乘寬度，周長(zhǎng)公式為兩倍長(zhǎng)度加兩倍寬度；平行四邊形的面積公式為底邊長(zhǎng)乘以高，周長(zhǎng)公式為各邊長(zhǎng)之和。

總而言之，矩形具有四個(gè)直角和對(duì)角線相等且相互平分的特點(diǎn)，而平行四邊形只要求對(duì)邊平行，不要求角度特殊。

矩形練習(xí)題：

1、矩形對(duì)角線的交角為60°，求矩形的兩條邊之比。

2、矩形面積12平方厘米，周長(zhǎng)14厘米，求對(duì)角線的長(zhǎng)。

3、矩形兩邊長(zhǎng)分別是4和9，求矩形外接圓的周長(zhǎng)和面積。

4、在矩形ABCD中，角A的平分線交CD于E，角C的平分線交AB于F，則ΔADE和ΔBCF是什么三角形？

5、一個(gè)矩形的對(duì)角線等于長(zhǎng)邊的一半與短邊和，則短邊與長(zhǎng)邊的比是多少？

6、如果矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)角為120度，求矩形的邊長(zhǎng)。