黃金比例，又稱(chēng)黃金分割，是一個(gè)定義為(√5-1)/2的無(wú)理數(shù)，黃金分割點(diǎn)約等于0.618：1。而黃金比例是具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值的。而且也呈現(xiàn)于不少動(dòng)物和植物的外觀，其獨(dú)特性質(zhì)被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)、物理、建筑、美術(shù)等領(lǐng)域。

初中數(shù)學(xué)黃金比例公式

1、計(jì)算公式 (√5-1)/2

2、黃金分割點(diǎn)是指將線段分為兩部分，以使一部分與全長(zhǎng)的比率，等于另一部分與這一部分的比率。該比率是一個(gè)無(wú)理數(shù)，用分?jǐn)?shù)（√5-1）/ 2表示，前三位數(shù)字的近似值為0.618。由于按此比例設(shè)計(jì)的形狀非常漂亮，因此稱(chēng)為黃金分割，也稱(chēng)為中外比例。

3、該分裂點(diǎn)稱(chēng)為黃金分割點(diǎn)，通常表示為Φ。這是一個(gè)非常有趣的數(shù)字，大約為0.618。通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算，您可以找到：（1-0.618）/0.618≈0.618，即，線段上有兩個(gè)黃金分割點(diǎn)。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、點(diǎn)，線，面  點(diǎn)，線，面

①圖形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。

②面與面相交得線，線與線相交得點(diǎn)。

③點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

2、展開(kāi)與折疊

①在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方體。

②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。  截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。  視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

3、多邊形

他們是由一些不在同一條直線上的線段，依次首尾相連組成的封閉圖形。

4、弧、扇形

①由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。

②圓可以分割成若干個(gè)扇形。

5、線

①線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

②將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。

③將線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)。

④經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。

6、比較長(zhǎng)短

①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。

②兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

7、角的度量與表示

①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

8、角的比較

①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

②一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。

③從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

9、平行

①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

②經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1、定理1，關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的。

2、定理2，關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分。

3、逆定理，如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。

4、等腰梯形性質(zhì)定理，等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等。

5、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

6、等腰梯形判定定理，在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

7、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。

8、平行線等分線段定理，如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。

9、推論1，經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰。

10、推論2，經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊。

11、三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

12、梯形中位線定理，梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半，L=(a+b)÷2 S=L×h。

(1)比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d。

(2)合比性質(zhì)：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d  15。

(3)等比性質(zhì)：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b。

13、平行線分線段成比例定理，三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。

14、推論，平行于三角形一邊的直線，截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。

15、定理，如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。

16、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例。

17、定理，平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。