初中數(shù)學中，平方根是學生們首先接觸的根式，后面還有立方根，四次方根，五次方根，以及大學要用的n次方根。平方根和立方根是基礎，初中生要能正確理解方根的意義，能夠熟練說出一個數(shù)的方根。

初中數(shù)學平方根的計算公式

什么是平方根？

平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬于非負數(shù)的平方根稱之為算術平方根。

一個正數(shù)有兩個實平方根，它們互為相反數(shù)，負數(shù)沒有平方根。

算術平方根：如果一個非負數(shù)x的平方等于a，那么這個非負數(shù)x叫做a的算術平方根，記作x=√a。其中，a叫做被開方數(shù)。算術平方根只有一個！例如：因為2和-2的平方都是4，且只有2是正數(shù)，所以2就是4的算術平方根。

平方根計算公式？

假設要求a的平方根，先假設為x,然后計算（a/x+x）/2,把得到的數(shù)當成x,同樣計算（a/x+x）/2,直到兩個數(shù)差不多相等就可以了。

比如計算√3，我假設是1.5。

代入上面公式（3/1.5+1.5）/2=1.75。

我再計算一遍（3/1.75+1.75）/2=1.732。

我繼續(xù)計算（3/1.732+1.732）/2=1.732。

兩個一樣了，那保留三位小數(shù)就是1.732。

按計算器得到的是1.732050807568。

平方根口訣：

（1）11-19的平方：原數(shù)加尾數(shù)，尾平方；逢10進位

例如：132=? 13+3=16 32=9 132=169

（2）41-49的平方：尾加15，10減尾再平方，占2位

例如：432=？ 3+15=18 10-3=7 72=49 432=1849

（3）51-59的平方：尾加二十五，尾平方占2位

例如：542=？ 4+25=29 42=16 542=2916

（4）91-99的平方：尾數(shù)乘2加80；10減尾數(shù)再平方，占2位

例如：952=? 5×2+80=90 10-5=5 52=25 952=9025

平方根和算術平方根的區(qū)別與聯(lián)系？

1. 區(qū)別：

（1）定義不同；

（2）結果不同：+-√a和√a。

2. 聯(lián)系：

（1）平方根包含算術平方根；

（2）被開方數(shù)都是非負數(shù)；

（3）0的平方根和算術平方根均為0。

要點：

（1）正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，其中正的那個叫它的算術平方根；負數(shù)沒有平方根。

（2）正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，根據(jù)它的算術平方根可以立即寫出它的另一個平方根。因此，我們可以利用算術平方根來研究平方根。

任何實數(shù)都有算數(shù)平方根嗎？

不是任何實數(shù)都有算數(shù)平方根，算術平方根只有大于或等于0的數(shù)才有。而實數(shù)包括正實數(shù)和負實數(shù)，負實數(shù)是沒有平方根的。實數(shù)在數(shù)學上是指定義為與數(shù)軸上的點相對應的數(shù)。實數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無限小數(shù)，實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應。