菱形是一種較為特殊的平行四邊形，也是中學(xué)數(shù)學(xué)平面幾何部分的基礎(chǔ)圖形，是必考的數(shù)學(xué)知識(shí)之一。那么，我們?cè)撊绾闻卸ㄒ粋€(gè)圖形是否為菱形呢？菱形都具有哪些性質(zhì)？

菱形的判定和性質(zhì)

判定

1、定義判定：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；

2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；

3、四條邊均相等的四邊形是菱形；

4、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；

性質(zhì)：

1、菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；

2、菱形的四條邊都相等；

3、菱形的對(duì)角線互相垂直平分且平分每一組對(duì)角；

4、菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有2條，即兩條對(duì)角線所在直線；

5、菱形是中心對(duì)稱圖形；

菱形和平行四邊形有哪些區(qū)別？

1、菱形鄰邊相等，平行四邊形鄰邊不一定相等。

2、菱形對(duì)角線平分一組對(duì)角，平行四邊形的對(duì)角線不一定平分對(duì)角。

3、菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，平行四邊形對(duì)角線不一定互相垂直平分。

4、菱形的四條邊相等，平行四邊形的四條邊不一定相等。

5、菱形是軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形，平行四邊形不是。

6、菱形的面積是兩條對(duì)角線乘積的一半，平行四邊形面積是底乘高。

菱形的面積計(jì)算：

對(duì)角線乘積的一半（只要是對(duì)角線互相垂直的四邊形都可用）。

正方形是菱形嗎？

正方形不是菱形的說法是錯(cuò)誤的。所有的正方形肯定都是菱形。

菱形的定義：在同一平面內(nèi)，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；也可以表述為，四邊都相等的四邊形是菱形。

正方形，是鄰邊相等的平行四邊形；也符合四邊都相等的四邊形的條件。所以正方形具備了菱形的全部條件，肯定是菱形。

有關(guān)菱形的練習(xí)題：

1、下列條件能判斷四邊形ABCD是菱形的條件是（）

A、對(duì)角線互相平分。

B、對(duì)角線互相垂亙。

C、鄰邊相等。

D、對(duì)角線互相垂直且平分。

2、若平行四邊形對(duì)角線的平方和等于它一邊平方的四倍，則該平行四邊形一定為（）

A、矩形。

B、菱形。

C、矩形和菱形。

D、正方形。

3、滿足下列（）的是菱形。

A、兩對(duì)角線相等。

B、兩對(duì)角線垂直。

C、兩條對(duì)角線垂直且互相平分。

D、兩條對(duì)角線相等且互相垂直。

4、順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是一個(gè)菱形，則原來的四邊形必是（）

A、等腰梯形。

B、矩形。

C、對(duì)角線相等。

D、菱形。