在平面幾何中，圓這個(gè)圖形可以說是貫穿了整個(gè)中學(xué)階段，尤其是涉及到圓的周長和面積計(jì)算，更是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。你還記得圓的周長和面積計(jì)算公式是什么嗎？

圓的周長和面積公式

1、圓周長就是：C＝πd或者C＝2πr（其中d是圓的直徑，r是圓的半徑）。

2、圓面積公式：S＝πr2或S＝π×（d／2）2。（π表示圓周率（3.1415927……），r表示半徑，d表示直徑）。

圓的有關(guān)性質(zhì)：

1、圓可以看作是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合，過不在一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，它是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形，又是以每一條直徑所在的直線為對稱軸的軸對稱圖形。

2、垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條??；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。黄椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧；弦的中垂線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。

3、、圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

4、直徑所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑，所對的弧是180°。

5、圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角；圓外切四邊形的兩組對邊之和相等。

關(guān)于圓的定理有：

1、切線定理

垂直于過切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)，并且垂直于這條半徑的直線，是這個(gè)圓的切線。切線的判定方法：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

2、切線長定理

從圓外一點(diǎn)到圓的兩條切線的長相等，那點(diǎn)與圓心的連線平分切線的夾角。

3、切割線定理

圓的一條切線與一條割線相交于p點(diǎn)，切線交圓于C點(diǎn)，割線交圓于AB兩點(diǎn)，則有pC＾2＝pA·pB。設(shè)ABP是⊙O的一條割線，PT是⊙O的一條切線，切點(diǎn)為T，則PT2＝PA·PB。

4、割線定理

從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓交點(diǎn)的距離的積相等。一條直線與一條弧線有兩個(gè)公共點(diǎn)，我們就說這條直線是這條曲線的割線。

5、垂弦定理

6、弦切角定理

弦切角等于對應(yīng)的圓周角。（弦切角就是切線與弦所夾的角）

圓的判定：

從以下圓形的特征來判斷：

1、圓有無數(shù)條半徑和無數(shù)條直徑，且同圓內(nèi)圓的半徑長度永遠(yuǎn)相同。

2、圓是軸對稱、中心對稱圖形。

3、對稱軸是直徑所在的直線。

4、是一條光滑且封閉的曲線，圓上每一點(diǎn)到圓心的距離都是相等，到圓心的距離為R的點(diǎn)都在圓上。