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三角形的周長公式

三角形的周長公式

2024-12-07 08:45:34 584瀏覽

三角形是數(shù)學(xué)中常見的一種圖形,學(xué)會(huì)如何計(jì)算三角形的周長,是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。那么,三角形的周長公式具體是什么?三角形又有哪些相關(guān)定理?

三角形的周長公式

三角形的周長=三角形的三邊之和。即周長C = a+b+c

1、等邊三角形,周長=邊長×3。 

2、等腰三角形:周長=腰長×2+底長。  

3、不等邊三角形,周長=三條邊依次相加。

和三角形有關(guān)的概念和性質(zhì)有哪些?

1、三角形的內(nèi)角和

在同一平面內(nèi),由一些不在同一條直線上的線段首位順次相接所圍成的封閉圖形叫做多邊形。組成多變形的那些線段叫做多邊形的邊。相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)。多變形相鄰兩邊所夾的角叫做多邊形的內(nèi)角,簡稱多邊形的角。多邊形的角的一邊與另一邊的反向延長線組成的角叫做多邊形的外角。

三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180。

在原來圖形上添畫的線叫做輔助線。

依據(jù)三角形內(nèi)角的特征,對(duì)三角形進(jìn)行分類:三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形;有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形;有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形;銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱斜三角形。

在直角三角形中,夾直角的兩邊叫做直角邊,直角的對(duì)邊叫做斜邊。

推論1:直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

推論2:三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

2、角形的有關(guān)線段

三角形一個(gè)角的平分線和對(duì)邊相交,角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線

連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向其對(duì)邊或?qū)叺难娱L線畫垂線,頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

3、全等三角形的證明

邊邊邊:有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

邊角邊:有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

角邊角:有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

定理:有兩角及其其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

和三角形有關(guān)的其他公式:

1、s=ah÷2(s面積,a底,h高)。

2、三角形高=面積×2÷底(s面積,a底,h高)。

3、三角形底=面積×2÷高(s面積,a底,h高)。