關(guān)于圓錐的公式你知道幾個(gè)呢？馬上考試了，很多同學(xué)圓錐這塊還有不懂的地方。 趁時(shí)間還來(lái)得及，在這里給大家介紹幾個(gè)公式。考試的時(shí)候要靈活運(yùn)用，題目給什么條件，我們就要根據(jù)條件選擇合適的公式。

圓錐所有的公式大全

圓錐的計(jì)算公式：S表面積=πr^2+πrR，r是底面半徑，R是母線

S側(cè)面積=πrR，r是底面半徑，R是母線

V體面積=1/3Sh，S是底面積，h是圓錐高

圓錐的高=圓錐的體積×3÷底面積

h=V錐×3÷S

圓錐底面積=圓錐的體積×3÷高

S= V錐×3 ÷h

圓錐概念

現(xiàn)代數(shù)學(xué)：使直角三角形的一個(gè)直角邊保持周定，把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)一周并回到其初始運(yùn)動(dòng)的位置，這樣描述出的形狀就是圓錐體。

小學(xué)數(shù)學(xué)：小學(xué)數(shù)學(xué)教材沒有明確地定義圓錐，主要是通過由實(shí)物抽象出幾何圖形以建立圓錐的表象。教材主要通過操作切截、展開、旋轉(zhuǎn)、粘貼、制作等手段讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的特征，刻畫圓錐，重點(diǎn)是讓學(xué)生通過測(cè)量與計(jì)算掌握?qǐng)A錐的高和體積。

圓錐體體的特點(diǎn)

1、側(cè)面展開是一個(gè)扇形；

2、只有下底，為圓 .所以從正上面看是一個(gè)圓；

3、從側(cè)面水平看是一個(gè)等腰三角形；

4、由等腰三角形繞底邊的高旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓錐；也可以由直角三角形繞一個(gè)直角邊旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓錐；

5、圓錐體是軸對(duì)稱的；

6、圓錐側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)等于底邊圓的周長(zhǎng) ；橫截面是一個(gè)圓形；縱截面是一個(gè)等腰三角形 ；

7、所有母線的長(zhǎng)度都相等；母線的長(zhǎng)度大于錐體的。

圓錐的組成

圓錐的高：圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間的最短距離叫做圓錐的高；圓錐母線：圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。

圓錐的側(cè)面積：將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長(zhǎng)。圓錐的側(cè)面積就是弧長(zhǎng)為圓錐底面的周長(zhǎng)x母線/2；沒展開時(shí)是一個(gè)曲面。

圓錐有一個(gè)底面、一個(gè)側(cè)面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高、無(wú)數(shù)條母線，且底面展開圖為一圓形，側(cè)面展開圖是扇形。

圓錐的母線是哪一條線

圓錐的母線是：剪開直圓錐的側(cè)面，會(huì)得到一個(gè)扇形，它的半徑是這個(gè)直圓錐的母線。

定義1：直圓錐的主視圖是一個(gè)等腰三角形，三角形的腰是這個(gè)直圓錐的母線。

定義2：圍成直圓錐所用扇形的半徑叫做圓錐母線。

定義3：任何圓錐的頂點(diǎn)到底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐母線。

圓柱和圓錐的關(guān)系

圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。

圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱高的3倍。

圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面半徑）是圓柱的3倍。

圓柱為3、圓錐為1、差額為2，圓柱體積比等底等高圓錐體積多2倍。

圓柱和圓錐常考題型總結(jié)

（1）正方體中削出最大體積的圓錐，圓錐的高和底面直徑等于正方體棱長(zhǎng)；（2）長(zhǎng)方體中削出最大體積的圓錐，根據(jù)放置情況不同，得出3種結(jié)果，選取最大的即可。不管選取長(zhǎng)方體哪個(gè)面為圓錐的底面，它的底面直徑取長(zhǎng)和寬的較小的值。

【舉例】長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為5厘米、2厘米和3厘米，求削出一個(gè)最大圓錐的體積。

解：這道題中以寬2厘米為圓錐底面直徑，長(zhǎng)5厘米為圓錐的高，這個(gè)圓錐的體積最大。其余兩種情況，同學(xué)們可親自動(dòng)手計(jì)算。

（3）浸水體積問題，一物體浸入水中，容器中水面上升部分的體積就是物體的體積，等于容器底面積乘以水上升的高度。

（4）等體積轉(zhuǎn)換問題：一個(gè)圓柱熔化鑄成圓錐，圓錐體積等于圓柱體積，請(qǐng)不要乘以1/3或除以3。

（5）壓路機(jī)壓過路面面積，相當(dāng)于求圓柱的側(cè)面積。

（6）圓柱形水桶，通常情況下，會(huì)說明有無(wú)蓋子，計(jì)算側(cè)面積時(shí)注意看清題目。

（7）鋼管的體積，鋼管有一定的厚度，橫截面圓環(huán)的面積乘以高就是鋼管的體積。