標(biāo)準(zhǔn)偏差是一個統(tǒng)計學(xué)名詞。標(biāo)準(zhǔn)差也被稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差，標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation)描述各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離（離均差）的平均數(shù)，它是離差平方和平均后的方根，用σ表示。

標(biāo)準(zhǔn)偏差計算公式

S = Sqrt[(∑(xi-x拔)^2) /（N-1）]

公式中∑代表總和，x拔代表x的均值，^2代表二次方，Sqrt代表平方根。

標(biāo)準(zhǔn)偏差是一種度量數(shù)據(jù)分布的分散程度之標(biāo)準(zhǔn)，用以衡量數(shù)據(jù)值偏離算術(shù)平均值的程度。標(biāo)準(zhǔn)偏差越小，這些值偏離平均值就越少，反之亦然。標(biāo)準(zhǔn)偏差的大小可通過標(biāo)準(zhǔn)偏差與平均值的倍率關(guān)系來衡量。

例：

有一組數(shù)字分別是200、50、100、200，求它們的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

x拔= (200+50+100+200)/4= 550/4= 137.5；S^2 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/3；

標(biāo)準(zhǔn)偏差S = Sqrt(S^2)=75；STDEV基于樣本估算標(biāo)準(zhǔn)偏差。標(biāo)準(zhǔn)偏差反映數(shù)值相對于平均值(mean)的離散程。

標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度，標(biāo)準(zhǔn)偏差越小，這些值偏離平均值就越少，反之亦然。標(biāo)準(zhǔn)偏差的大小可通過標(biāo)準(zhǔn)偏差與平均值的倍率關(guān)系來衡量。平均數(shù)相同的兩個數(shù)據(jù)集，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。

計算標(biāo)準(zhǔn)偏差的步驟：

1. 計算平均值：計算數(shù)據(jù)集的平均值x?，即各個數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個數(shù)。

2. 計算偏差：每個數(shù)據(jù)點與平均值的差值稱為偏差，即xi - x?。

3. 計算偏差的平方：對每個偏差進(jìn)行平方，得到(xi - x?)^2。

4. 計算方差：將所有偏差的平方求和并除以數(shù)據(jù)個數(shù)n，得到方差s^2，公式為：s^2 = ∑(xi - x?)^2 / n。

5. 計算標(biāo)準(zhǔn)偏差：將方差取平方根就得到標(biāo)準(zhǔn)偏差σ，公式為：σ = √s^2。

例如：

對于數(shù)據(jù)集[2, 4, 6, 8, 10]，可以按照上述步驟計算標(biāo)準(zhǔn)偏差：

1. 平均值 x? = (2+4+6+8+10)/5 = 6

2. 計算偏差：(-4, -2, 0, 2, 4)

3. 計算偏差的平方：(16, 4, 0, 4, 16)

4. 計算方差：s^2 = (16+4+0+4+16) / 5 = 8

5. 計算標(biāo)準(zhǔn)偏差：σ = √8 ≈ 2.83

因此，該數(shù)據(jù)集的標(biāo)準(zhǔn)偏差為2.83。標(biāo)準(zhǔn)偏差越大，數(shù)據(jù)分布越分散；標(biāo)準(zhǔn)偏差越小，數(shù)據(jù)分布越集中。