梯形是小學(xué)會學(xué)習(xí)到的一種平面圖形，它指的是一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊：較長的一條底邊叫下底，較短的一條底邊叫上底；另外兩邊叫腰。等腰梯形顧名思義就是兩腰相等的梯形。

等腰梯形的周長公式：

等腰梯形的周長指的是：上底加下底的和，再加上一個腰的2倍。用字母表示為：C=（a+b）+2d，（C表示等腰梯形的周長，a表示上底，b表示下底，d表示腰）。

這是因為：封閉圖形一周的長度，叫做“周長”。根據(jù)定義，等腰梯形4條邊的長度和，即是等腰梯形的周長。

等腰梯形的定義：

一組對邊平行（不相等），另一組對邊不平行但相等的四邊形叫做等腰梯形。顧名思義，等腰梯形是兩腰相等的梯形，它是梯形的一種特殊情況。

等腰梯形的性質(zhì)：

1、等腰梯形在同一底上的兩個角相等。

2、等腰梯形的兩條對角線相等。

3、等腰梯形是軸對稱圖形。

4、等腰梯形的兩腰相等。

等腰梯形的判定：

1、一組對邊相等且不平行，另一組對邊平行的四邊形是等腰梯形。

2、同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

3、對角線相等的梯形是等腰梯。

4、兩腰相等的梯形是等腰梯形。

5、對角線相等且能形成兩個等腰三角形的四邊形是等腰梯形。

6、對角互補的梯形是等腰梯形。

等腰梯形有幾條對稱軸？

等腰梯形只有一條對稱軸。這條對稱軸就是底的垂直平分線。這個底或是上底或是下底，實際上垂直平分了上底也就垂直平分下底。

因為兩底是平行的，與任何一底垂直，與另一底也必然垂直，因為兩底平行，同位角內(nèi)錯角相等。這條垂直平分線是對稱軸。那對稱軸兩側(cè)就重合的。

等腰梯形的面積的公式：

梯形不論是等腰或其他梯形，其面積公式都是，面積=（上底+下底）×高/2。

用“a”、“b”、“h”分別表示梯形的上底、下底、高，“S”表示梯形的面積則S=（a+b）*h/2。

等腰梯形例題：

一個等腰梯形有三條邊的長度分別是18厘米、30厘米、66厘米，且下底是最長的一條邊。問這個等腰梯形的周長是多少厘米？（）

A.132厘米。

B.144厘米。

C.132厘米或144厘米。

D.180厘米。

【易錯題】若未考慮四邊形“任意三邊之和大于第四邊”的性質(zhì)，則容易誤解該等腰梯形的腰長為18厘米或者30厘米，等腰梯形的周長為132厘米或144厘米，從而誤選C項。

【答案】B。解析：若腰長為18厘米，則18+18+30=66，由于四邊形任意三邊之和大于第四邊，因此腰長不可能為18厘米，只能是30厘米，則周長是18+30+30+66=144厘米。故本題選B。

等腰梯形相關(guān)習(xí)題：

1、等腰梯形的一腰長2，一底為，一鈍角為120度，則這個等腰梯形的周長為多少？

2、等腰梯形兩底之差等于一腰長，則它的腰與下底的交角為多少度？

3、等腰梯形上底為6厘米，下底為8厘米，高為根號3厘米，則腰長為多少？

4、等腰梯形的銳角是60度，它的兩底分別是15厘米、49厘米，則腰長為多少？

5、一個等腰梯形的周長是56厘米，它的下底長度是上底的2倍，上底比腰長2厘米，它的腰長為多少？