三角函數(shù)是整個(gè)中學(xué)階段都需要重點(diǎn)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，包括許多零碎的知識點(diǎn)。其中，降冪公式是三角函數(shù)中的一種重要公式，可以用于簡化計(jì)算過程。下文中總結(jié)出三角函數(shù)的降冪公式。

三角函數(shù)降冪公式

三角函數(shù)的降冪公式是：cos2α＝（1＋cos2α）／2；sin2α＝（1－cos2α）／2；tan2α＝（1－cos2α）／（1＋cos2α）。降冪公式，就是降低指數(shù)冪由2次變?yōu)?次的公式，可以減輕二次方的麻煩。

三角函數(shù)中的降冪公式可降低三角函數(shù)指數(shù)冪。多項(xiàng)式各項(xiàng)的先后按照某一個(gè)字母的指數(shù)逐漸減少的順序排列，叫做這一字母的降冪。直接運(yùn)用二倍角公式就是升冪，將公式Cos2α變形后可得到降冪公式。

三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的函數(shù)。它們的本質(zhì)是任何角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中定義的。其定義域?yàn)檎麄€(gè)實(shí)數(shù)域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。

降冪公式推導(dǎo)過程：

運(yùn)用二倍角公式就是升冪，將公式cos2α變形后可得到降冪公式：

cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

∴cos2α＝（1＋cos2α）／2

sin2α＝（1－cos2α）／2

降冪公式，就是降低指數(shù)冪由2次變?yōu)?次的公式，可以減輕二次方的麻煩。

直角三角函數(shù)公式：

正弦：sinA＝a／c（即角A的對邊比斜邊）

余弦：cosA＝b／c（即角A的鄰邊比斜邊）

正切：tanA＝a／b（即角A的對邊比鄰邊）

余切：cotA＝b／a（即角A的鄰邊比對邊）

正割：secA＝c／b（即角A的斜邊比鄰邊）

余割：cscA＝c／a（即角A的斜邊比對邊）

三角函數(shù)的升冪公式：

sinα＝2sin（a／2）cos（a／2）

cosα＝2cos＾2（a／2）－1＝1－2sin＾2（a／2）＝cos＾2（a／2）－sin＾2（a／2）

tanα＝2tan（a／2）／［1－tan＾2（a／2）］

三角函數(shù)和差角公式：

sin（A＋B）＝sinAcosB＋cosAsinB

sin（A－B）＝sinAcosB－cossinB

cos（A＋B）＝cosAcosB－sinAsinB

cos（A－B）＝cosAcosB＋sinAsinB

tan（A＋B）＝（tanA＋tanB）／（1－tanAtanB）

tan（A－B）＝（tanA－tanB）／（1＋tanAtanB）

三角函數(shù)降冪公式的應(yīng)用：

降冪公式在數(shù)學(xué)和物理學(xué)中有廣泛的應(yīng)用。例如，在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，我們可以利用降冪公式將高次冪的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為低次冪的三角函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)圖像的快速繪制。在物理學(xué)中，降冪公式可以用于求解電磁場和量子力學(xué)中的波函數(shù)等問題。